超声谐振器设计知识库Ultrasonic Resonator Design

组合变幅杆

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组合变幅杆是一种全波变幅杆，由至少两个子变幅杆组成，并由一个母变幅杆驱动。组合变幅杆用于普通变幅杆不适用的场合 — 即必须把高焊接振幅集中在间距很大的多个位置，或者需要很深的让位空间的场合。

超声组合变幅杆示例
图 1. 组合变幅杆示例

设计准则

以下是一些设计准则。

  1. 确定母变幅杆。母变幅杆单独工作时应有良好的性能（即端面轴向振幅均匀、横向振幅最小、轴向谐振与次级谐振之间有良好的频率间隔，以及可接受的寿命）。最佳母变幅杆的选择取决于频率、形状和尺寸。由于这些因素相互影响，可能需要一些试错评估。
    1. 频率。对于给定的母变幅杆尺寸，较低的频率通常会带来更好的性能，因为半波长与横向尺寸之比更大。例如，假设母变幅杆材料为铝，其波速约为 5000 m/sec。那么在 20 kHz 时半波长为 125 mm，而在 15 kHz 时半波长为 167 mm。如果假定母变幅杆尺寸为 150 mm x 150 mm（无论频率如何），那么半波长与横向尺寸之比在 20 kHz 时为 0.83，而在 15 kHz 时为 1.11。
      （上述讨论是一般性概括，并不总是成立。同样，可能需要一些试错评估。）
    2. 形状。圆柱形和块形变幅杆都应予以考虑。例如，如果子变幅杆呈圆形排布，首先想到的可能是圆柱形母变幅杆；然而，类似的块形变幅杆实际上可能有更好的性能。
    3. 尺寸。母变幅杆的最佳尺寸可能需要比子变幅杆的排布范围稍大一些。例如，子变幅杆可能被限制在 130 mm x 130 mm 的区域内。然而，150 mm x 150 mm 的母变幅杆可能比 130 mm x 130 mm 的母变幅杆性能更好。
  2. 确定母变幅杆材料。如果应力足够低，较大的母变幅杆应采用铝材。这将降低材料和加工成本，并减少启动困难（因为质量更小）。有人建议，如果子变幅杆是钢制的，母变幅杆应采用钛材。（考虑钢制子变幅杆可能是因为潜在的磨损问题。不过，也可以改用带可更换端头或硬质合金端面的钛制子变幅杆。）
  3. 考虑子变幅杆的排布。子变幅杆的布置应使其在母变幅杆端面上相对均衡。这可能需要使用比正常稍大的母变幅杆。
    子变幅杆的排布可能需要稍微平移或旋转，使螺柱最好不要与母变幅杆上的槽相交，否则可能导致母变幅杆的疲劳失效。或者，如果不会显著损害性能，也可以调整母变幅杆上槽的位置。
    如果有源子变幅杆无法排布成相对均衡的图案，则可能需要虚设（无源）子变幅杆来进行补偿。 这些变幅杆可以采用任何合适的形状，只要不与其他子变幅杆或塑料件发生干涉即可。
  4. 确定子变幅杆材料。子变幅杆通常由钛制成，但这取决于应用。
  5. 确定接头接触直径。无论子变幅杆尺寸如何，在子变幅杆的螺柱端面上采用小的接触垫（加工的垫圈）可能获得最佳效果。例如，在某支 20 kHz 组合变幅杆上使用了直径 20 mm 的接触垫。通过减小接触面积，小接触垫可以降低子变幅杆的横向运动，从而减少损耗和接头问题。如果子变幅杆是条形变幅杆，尤其应采用接触垫。（见图 1 和图 4 中的条形变幅杆。）接触垫的高度只需足以容纳后续整修时的材料去除量即可。例如，1 mm 高度（甚至更小）就足够了。
  6. 选择子变幅杆形状。只要可能，子变幅杆应采用圆柱形或带平面的圆柱形，以便在紧固时不会与相邻子变幅杆碰撞。当然，如果子变幅杆的间距足够大以避免此类干涉，这就不是问题。
  7. 调谐子变幅杆。所有子变幅杆都应调谐到非常接近的同一频率（对于 20 kHz 设计，约在 ±10 Hz 以内）。否则，可能出现双轴向谐振（即一些子变幅杆振幅高，而另一些因子幅杆未在正确频率下工作而振幅低）。
  8. 紧固子变幅杆。
  9. 为子变幅杆编号。组装后应为每个子变幅杆编号。同样的编号应标注在母变幅杆上紧邻该子变幅杆的位置。如果因子幅杆维修（如修整接头表面）而必须拆下，这将有助于重新组装。
  10. 最终加工。在某些情况下，子变幅杆组装到母变幅杆上之后，还必须对其端面进行一些最终加工。然而，由于此时子变幅杆得不到良好支撑，加工时可能产生颤振，进而可能无法与塑料件正确贴合。为防止这种颤振，可以在加工前将子变幅杆浇注封装在 Flexane（柔性聚氨酯浇注材料）中。全部加工完成后再去除该浇注体。

子变幅杆的定向

除子变幅杆为轴对称的情况（如铆焊变幅杆）外，每个子变幅杆都必须定向，使其端面相对于塑料件正确就位。由于子变幅杆通常用螺纹拧到变幅杆端面上，它们的初始朝向很可能是不正确的。

可自由旋转的子变幅杆

圆柱形子变幅杆和（通常）带平面的圆柱形变幅杆可以自由旋转而不会与其他子变幅杆干涉。对于这类变幅杆，调整朝向的最佳方法是使用差动螺距螺柱（即两端螺距不同的螺柱）。差动螺纹用于阶梯螺柱；不过，对于当前用途而言，阶梯并非必需。

带差动螺纹的阶梯螺柱
图 2. 带差动螺纹的阶梯螺柱

用一个示例可以最好地说明这种方法。假设螺柱一端的螺距为 1.25 mm，另一端的螺距为 1.5 mm。再假设 1.25 mm 螺纹拧在子变幅杆中，而 1.5 mm 螺纹拧在母变幅杆中。子变幅杆紧固到母变幅杆上之后，设想把螺柱锁定在母变幅杆上。现在将子变幅杆松开 1/4 圈（逆时针 90°），使子变幅杆与母变幅杆之间产生 0.3125 mm（即 1/4 x 1.25 mm）的间隙。然后把螺柱改为锁定在子变幅杆上，而不是母变幅杆上。接着拧紧子变幅杆时，间隙将借助母变幅杆中的 1.5 mm 螺距闭合。这需要顺时针旋转 75° — 即 (0.3125 mm / 1.5 mm) * 360°。因此，子变幅杆相对于其原始位置的净重新定向为逆时针 15°。子变幅杆的净重新定向可按下式计算 —

\begin{align} \label{eq:10601a} \measuredangle_t = \measuredangle_s \left( 1 - \frac {p_t}{p_m}\right) \end{align}

式中 —

\( p_t \) = 子变幅杆中螺纹的螺距
\( p_m \) = 母变幅杆中螺纹的螺距
\( \measuredangle_s \) = 螺柱相对于子变幅杆转过的角度
\( \measuredangle_t \) = 子变幅杆相对于母变幅杆转过的净角度

逆时针旋转（按右手定则）时角度为正。因此，对于上述示例 —

\begin{align} \label{eq:10602a} \measuredangle_t &= 90° \left( 1 - \frac {1.25~\textrm{mm}}{1.50~\textrm{mm}}\right) \\ &= 15° \nonumber \end{align}

如果子变幅杆的定向偏差角 \( \measuredangle_t \) 已经确定，那么所需的螺柱旋转角为 —

\begin{align} \label{eq:10603a} \measuredangle_s = \large\frac {\measuredangle_t} {\left( 1 - \frac {p_t}{p_m}\right)} \end{align}

实际过程与上述示例不同。

  1. 螺柱在子变幅杆中保持浮动（不拧到底），以便后续对子变幅杆进行旋转调整。
  2. 螺柱在子变幅杆中半固定，以防子变幅杆向母变幅杆上拧紧时螺柱随之转动（例如用中等强度螺纹锁固胶、在拧入前使螺柱螺纹轻微变形等）。
  3. 将子变幅杆紧固到母变幅杆上。确定子变幅杆的定向偏差角。
  4. 由公式 \eqref{eq:10603a} 计算螺柱必须转过的角度。
  5. 转动螺柱。
  6. 重复步骤 3 至 5，直到子变幅杆正确定向。

注 — 在使用此步骤之前，应将子变幅杆在母变幅杆上反复拧紧数次。这会使母变幅杆的螺纹就位。否则，如果螺纹没有充分就位，子变幅杆在螺柱调整后会转过比预期更大的角度。

另一种方法是，用插入母变幅杆背面沉孔中的螺栓来紧固子变幅杆。这是 Davis[1] 在其原始专利中提出的方法之一（见图 3）。尽管这种方法可以快速调整变幅杆朝向，但它可能引起其他问题，例如螺栓头下方发热。

超声组合变幅杆 — Davis 专利 3780926
图 3. Davis 专利 3780926

Scotto[2] 提出用带外凸螺柱的调谐半波杆来替代螺栓（图 4）。然而，这引入了其他问题。

  1. 需要在母变幅杆上进行大量沉孔加工以容纳这些杆。
  2. 从母变幅杆上去除的材料可能使母变幅杆失衡，从而产生不理想的端面振幅。
  3. 对于某些开槽变幅杆，如果沉孔会与槽相交，这种方法可能不适用。
  4. 这些杆可能引入额外的不期望的弯曲模态。
超声组合变幅杆 — Scotto 专利 4582239
图 4. Scotto 专利 4582239
当然，也可以通过从子变幅杆的螺柱端面上分小步去除材料，或在子变幅杆与母变幅杆之间放置薄垫片来调整子变幅杆的朝向。然而，这会改变子变幅杆端面高出母变幅杆的高度，从而改变与塑料件的接触。这又需要从子变幅杆端面去除材料并随后重新调谐。总体而言，不推荐这种方法。

旋转受阻的子变幅杆

在某些情况下，子变幅杆的设计使其无法在不与相邻变幅杆碰撞的情况下旋转，因而也就无法通过旋转来紧固。这些通常是彼此靠得很近的条形变幅杆。在这种情况下，可以考虑上述 Davis 和 Scotto 的方法。