超声谐振器设计知识库Ultrasonic Resonator Design
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附录 A：陶瓷 33 与 31 工作模式的比较

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用于大功率换能器的陶瓷通常分为两类。

  1. 33 型。对于 33 型，陶瓷的振动方向与电场方向平行。陶瓷通常为薄圆片，换能器使用多片陶瓷（一般至少一对，有时多达三对或四对，视功率承载要求而定）。这是最常见的类型。
  2. 31 型。对于 31 型，陶瓷的振动方向与电场方向垂直。通常使用单根管状陶瓷。该类型一般仅在特殊情况下使用。

33 模式 — 优点

在匹配的 PZT4 平行模式换能器中，给定驱动电场下的应变和应力较小，但与匹配的 PZT4 横向模式换能器相比，带宽提高 2.6 倍，功率提高 1.7 倍。（Morgan Technical Publication TP-221，第 14 - 15 页）

"表 XII 和表 XIII 中的数据表明，在大功率换能器中采用平行模式而非横向模式具有若干优势。其中包括更高的带宽、相同功率下更高的效率（\( e'_{em} \)），以及给定 \( p_{DE} \)［电功率耗散］值下更高的功率。该模式下允许的偏置应力也更高。"（Berlincourt (3)，第 253、255-256 页）请特别注意其中的 PZT-4 数据。

表 XII - 压电平行模式的优点
表 XIII - 压电平行模式的优点

31 模式

以下是压电陶瓷以 31 模式工作的优缺点。这些未必都适用于某一具体设计或应用。

优点

  1. 由于设计涉及的零件可能更少（单件陶瓷加一或两个电极），制造成本可能更低。
  2. 一般而言，31 设计的陶瓷界面更少，因此此类界面带来的机械损耗更低。

缺点

  1. "与 33 型相比，……大约需要 5 倍的陶瓷才能维持相同的输出功率水平。"Channel Industries (1)，第 6 页
  2. 电极化（内壁和外壁）的成本高于圆片（33 型）。
  3. 制造成本可能更高，因为长圆管的成品率可能低于圆片（33 型）。
  4. 对于外形尺寸相同的陶瓷叠堆，串联谐振（\( f_s \)）与并联谐振（\( f_p \)）之间的频率间隔可能更小。示例：管状陶瓷（0.650" 外径 x 0.300" 内径 x 1.000" 长）。
  5. 如果陶瓷管跨越波节，换能器可能难以在波节处安装。

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  1. 对于 31 模式，PZT4 的图 A1(b)（Berlincourt (3)，图 16，第 216 页）表明，\( d_{31} \) 随静态压应力显著下降，而 \( d_{33} \) 实际上略有增大。因此，31 模式下所能承受的压缩预应力要低得多（Berlincourt (3)，第 249 页）。这意味着受预应力限制的陶瓷动态应变可能低于期望值，因而输出振幅也可能低于期望值。

    图 - 压电压应力的影响（33 和 31 方向）
    图 A1. 压应力的影响 -
    (a) 33 方向（上方两图），(b) 31 方向（下方图）
  2. PZT4 的图 A2（Morgan Technical Ceramics (4)，第 6 页）表明，随着静态预载应力持续保持，\( d_{31} \) 随时间显著下降。相比之下，\( d_{33} \) 实际上略有增大。例如，在 1000 小时时，\( d_{31} \) 已下降约 29%，而 \( d_{33} \) 已增大约 12%。
    图 - 压电陶瓷 d33 和 d31 在 10,000 psi 压应力下的老化
    图 A2. \( d_{33} \) 和 \( d_{31} \) 在 10,000 psi［69 MPa］压应力下的老化
    压应力平行（T3）和垂直（T1）于极化轴

    3. 建议

    除特殊情况外，应采用 33 模式而非 31 模式。